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http://localhost:8080/tede/handle/tede/632
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | O uso de coordenadas baricêntricas com algumas aplicações reais |
Autor: | Tavares, Daniel |
Primeiro orientador: | Carvalho, Pitágoras |
Resumo: | A presente dissertação tem como objetivo mostrar a utilização de coordenadas baricêntricas na resolução de problemas de geometria plana e suas aplicações em uma sociedade moderna, sociedade esta que aponta cada vez mais a necessidade de apresentar novos meios de solucionar situações problemas que aparecem no dia a dia. Neste trabalho, será desenvolvida a definição de coordenadas baricêntricas e algumas de suas propriedades, com destaque no estudo da geometria do triângulo. Demonstrar-se-á as coordenadas baricêntricas de alguns dos principais pontos notáveis do triângulo estudados na educação básica, a equação de retas através destas coordenadas, bem como a demonstração de paralelismo e perpendicularidade entre retas com a prefação de um novo conceito através da introdução de ponto no infinito, e também haverá a demonstração da intersecção de duas retas e a forma de se calcular a distância entre dois pontos utilizando essas coordenadas. Depois será falado acerca da utilização de coordenadas baricêntricas na resolução de alguns problemas de geometria e suas aplicações na sociedade. Por fim, discutiremos sobre a possibilidade de inserir esse conteúdo no ensino básico, bem como a possibilidade de seu aprofundamento na área computacional. |
Abstract: | The present dissertation aims to show the use of barycentric coordinates in solving plane geometry problems and their applications in a modern society, a society that increasingly presents the need to present new ways to solve problem situations that appear in everyday life. In this work, we will develop the definition of barycentric coordinates and some of their properties, with emphasis on the study of triangle geometry. The barycentric coordinates of some of the main notable points of the triangle studied in basic education will be demonstrated, the equation of lines through these coordinates, as well as the demonstration of parallelism and perpendicularity between lines with the preface of a new concept through the introduction of point at infinity, and there will also be a demonstration of the intersection of two lines and how to calculate the distance between two points using these coordinates. Then we will talk about the use of barycentric coordinates in solving some geometry problems and their applications in society. Finally, we will discuss the possibility of inserting this content in basic education, as well as the possibility of deepening it in the computational area. |
Palavras-chave: | Coordenadas Baricêntricas Pontos Notáveis do triângulo Resolução de problemas de geometria plana Aplicações |
Área(s) do CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Estadual do Piauí |
Sigla da instituição: | UESPI |
Departamento: | Centro de Ciências da Natureza |
Programa: | Programa de Mestrado Profissional em Matemática |
Citação: | Tavares, Daniel. O uso de coordenadas baricêntricas com algumas aplicações reais. 2022. 83 p. Dissertação(Programa de Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Estadual do Piauí, Teresina, 2022. |
Tipo de acesso: | O autor (a) da dissertação deverá entrar em contato com o Repositório institucional da Universidade Estadual do Piauí através do e-mail: repositorioinstitucional@uespi.br para o envio do termo de autorização para publicação do trabalho de conclusão de curso. |
URI: | http://localhost:8080/tede/handle/tede/632 |
Data de defesa: | 11-Abr-2022 |
Aparece nas coleções: | Mestrado Profissional em Matemática |
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