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Tipo do documento: Dissertação
Título: Estudo de sequências recursivas aplicadas ao ensino médio
Autor: Carvalho, Marcio Daniel Lima de
Primeiro orientador: Carvalho, Pitágoras Pinheiro de
Primeiro membro da banca: Carvalho, Pitágoras Pinheiro de
Segundo membro da banca: Matos Neto, Manoel Vieira de
Terceiro membro da banca: Silva, Afonso Norberto da
Resumo: Neste trabalho, fizemos o estudo de alguns problemas de recorrência aplicados a nível médio, seja em exercícios de livros do Ensino Médio, seja em provas de vestibular, seletivos ou concursos. Estudamos com um enfoque voltado para diferenciar as características dessas sequências, buscando a obtenção de equações de recorrência associadas a cada uma. Encontramos suas fórmulas matemática para o n-ésimo termo. Demonstramo-as por indução finita e por fim, aplicamos essas fórmulas matemáticas para resolver os problemas estudados. A organização do trabalho é feita em capítulos dispostos como segue: no primeiro capítulo, descrevemos um pouco sobre a importância da Matemática e das sequências recursivas para a melhora do cognitivo de professores e alunos. No segundo capítulo, citamos as principais definições e propriedades a respeito das sequências, do processo de indução finita e da análise combinatória; que são necessários para o desenvolvimento do trabalho. No terceiro capítulo, fizemos o estudo de alguns problemas de recorrência aplicados a nível médio, como a Torre de Hanoi, a Permutação Caótica, a sequência de Fibonacci, a pizza e o queijo de Steiner; entre outros. Finalmente, quarto capítulo, descrevemos a metodologia aplicada no referido trabalho e no quinto, fizemos as considerações finais.
Abstract: In this paper, we studied some recurrence problems which are studied at high school level, whether in high school textbook exercises, college entrance exams, selective exams or competitions. We studied with a focus on differentiating the characteristics of these sequences, seeking to obtain recurrence equations associated with each one. We found their math formulas for the nth term. We demonstrated them by finite induction and finally we applied the mathematical formulas to solve the problems studied. The organization of work is done in chapters arranged as follows: in the first chapter, we described a little about the importance of mathematics and recursive sequences for the cognitive improvement of teachers and students. In the second chapter, we cited the main definitions and properties regarding sequences, the finite induction process, and combinatorial analysis; that are necessary for the development of the work. In the third chapter, we studied some recurrence problems studied at the medium level, such as the Tower of Hanoi, Chaotic Permutation, the Fibonacci Sequence, Steiner’s Pizza and Cheese; among others. Finally, on chapter four, we described the methodology used in that work and in the fifth chapter, we made the final considerations.
Palavras-chave: Recorrência Linear
Ensino Médio
Sequências Recursivas
Área(s) do CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Estadual do Piauí
Sigla da instituição: UESPI
Programa: Programa de Mestrado Profissional em Matemática
Citação: CARVALHO, Marcio Daniel Lima de. Estudo de sequências recursivas aplicadas ao ensino médio. 2019. 85 f. Dissertação (Programa de Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Estadual do Piauí, Teresina, 2019.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: http://localhost:8080/tede/handle/tede/212
Data de defesa: 1-Sep-2019
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Mestrado Profissional em Matemática

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