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Tipo do documento: Dissertação
Título: Entre primos e compostos: uma abordagem do teorema fundamental da aritmética no 6° ano do ensino fundamental
Autor: França, Francisco José da Silva
Primeiro orientador: Brito, Arnaldo Silva
Primeiro membro da banca: Brito, Arnaldo Silva
Segundo membro da banca: Esteves, Ezequias Matos
Terceiro membro da banca: Soares Júnior, Pedro Antônio
Resumo: Neste trabalho apresentamos discussões a respeito das principais definições e propriedades que tratam sobre alguns conceitos da aritmética elementar como os números primos e compostos e conduzem ao Teorema Fundamental da Aritmética (TFA). Para a sua realização, o presente trabalho teve por objetivo abordar o estudo do Teorema Fundamental da Aritmética e dos principais conceitos associados a ele com um grupo de alunos do 6o ano do Ensino Fundamental. Para alcançar o objetivo proposto, como campo empírico da pesquisa, bem como dos seus sujeitos, realizamos um estudo com alunos de uma escola filantrópica situada na região sudeste de Teresina. Fizemos opção pela referida escola por que foi nesse espaço que lecionamos por mais de quatro anos. A fundamentação teórica da pesquisa contou com a Teoria dos Campos Conceituais proposta por Gerard Vergnaud. A metodologia constou de um estudo dividido em três etapas. A primeira referiu-se a aplicação coletiva de uma avaliação inicial. A segunda voltou-se para a fase de intervenção que foi divida em quatro grupos de atividades abordando o desenvolvimento de estratégias adequadas para que os alunos compreendessem e, assim, diferenciassem o conceito de número primo e número composto favorecendo, também, dentro desse contexto, a compreensão do conceito de múltiplos, divisores e decomposição em fatores primos. E, por fim, a terceira correspondeu à aplicação, também coletiva, de uma avaliação final, com as mesmas questões da avaliação inicial. No fechamento do estudo, são apresentadas as considerações finais cujo foco mostra que os alunos desenvolveram esquemas próprios para lidar com os conceitos em construção. As discussões abertas ao final de cada atividade da proposta de ensino sobre as definições e propriedades ali envolvidas criaram condições para o desenvolvimento conceitual dos participantes dessa pesquisa contribuindo para o avanço na compreensão de uma série de conceitos matemáticos que, ainda que implícitos, estavam presentes em suas ações.
Abstract: In this research we present discussions about the main definitions and properties that deal with some concepts of elementary arithmetic such as prime and compound numbers and lead to the Fundamental Theorem of Arithmetic (FTA). For its achievement, the present work aimed to approach the study of the Fundamental Theorem of Arithmetic and the main concepts associated with it with a group of 6th grade students. To reach the proposed objective as an empirical camp of research, as well as its subjects, we conducted a study with students from a philanthropic school located in the southeast region of Teresina. We opted for this school because it was in this space that we taught for over four years. The theoretical foundation of the research relied on the Theory of Conceptual Fields proposed by Gerard Vergnaud. The methodology consisted of a three-stage study. The first referred to the collective application of an initial assessment. The second turned to the intervention stage, which was divided into four groups of activities that addressed the development of appropriate strategies for students to understand and thus differentiate the concept of prime number and compound number, also favoring, within this context, understanding the concept of multiples, dividers and decomposition into prime factors. And finally, the third corresponded to the collective application of a final evaluation, with the same questions as the initial evaluation. At the end of the study, the final considerations are presented whose focus shows that the students developed their own schemes to deal with the concepts about construction. The opened discussions at the end of each activity of the teaching proposal about the definitions and properties involved there created conditions for the conceptual development of the participants of this research, contributing to the advance in the comprehension of a series of mathematical concepts that, although implicit, they were present in each one of your actions.
Palavras-chave: Números primos e compostos
Teorema Fundamental da Aritmética
Situações-Problema
Ensino Fundamental
Área(s) do CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Estadual do Piauí
Sigla da instituição: UESPI
Programa: Programa de Mestrado Profissional em Matemática
Citação: FRANÇA, Francisco José da Silva. Entre primos e compostos: uma abordagem do teorema fundamental da aritmética no 6° ano do ensino fundamental. 2019. 95 f. Dissertação (Programa de Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade estadual do Piauí.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: http://localhost:8080/tede/handle/tede/214
Data de defesa: 1-Sep-2019
Appears in Collections:Mestrado Profissional em Matemática

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